Descriptif

La Recherche Opérationnelle (R.O.) est la discipline des méthodes scientifiques utilisables pour élaborer de meilleures décisions. Elle permet de rationaliser, de simuler et d’optimiser l’architecture et le fonctionnement des systèmes de production ou d’organisation. La R.O. apparaît comme une discipline-carrefour associant les mathématiques, l’économie et l’informatique.
Les apports de la R.O. sont visibles dans les domaines les plus divers : de l’organisation des lignes de production de véhicules à la planification des missions spatiales, de l’optimisation de portefeuilles bancaires à l’aide au séquençage de l’ADN ou à l’organisation de la couverture satellite des téléphones portables…
Tous ces problèmes sont de nature discrète ou combinatoire. Si l'existence d'une solution optimale est en général triviale, sa recherche de manière énumérative, même effectuée par les ordinateurs les plus puissants, pourrait demander plusieurs siècles de calcul.

Le but du cours est de présenter des problématiques d'optimisation combinatoire ainsi que des algorithmes efficaces pour leur résolution. Nous verrons ainsi des poblématiques d'optimisation dans les graphes (arbres couvrant de poids maximal, plus court chemin, voyageur de commerce et flot maximal) ainsi que la programmation linéaire continue et en nombres entiers. Des TP seront dédiés à l'implémentation de certains des algorithmes considérés.