2.12.15 (694)

Cours scientifiques - APM_5RO05_TA : Programmation mathématique

Descriptif

Ce cours présente plusieurs approches mathématiques et numériques pour planifier des trajectoires de systèmes commandés non-linéaire.

28 heures en présentiel

Diplôme(s) concerné(s)

Parcours de rattachement

Format des notes

Numérique sur 20

Littérale/grade européen

Programme détaillé

1. Bloc de module: Introduction + Point de vue robotique (survey) Formalisation, classification des problèmes 2. Bloc de module: Le cas lineaire: planification directe (grammien), via Brunovsky 3. Bloc de module: Equivalence de systèmes: - équivalence par feedback: définition, critères de linéarisation (locale et globale) - équivalence dynamique, platitude 4. Bloc de module: Propriétés des ensembles atteignables, rappels de commandabilité 5. Bloc de module: Commande optimal, PMP, LQ 6. CM: Calcul des ensembles atteignables, approche "level-set". FIN DU PROGRAMME COURS ENSTA (OROC-SC-PL) 7. TD en salle info: Approche HJB. Simulations numériques FIN DU PROGRAMME COURS ENSTA (OROC-SC-PL) 8. Bloc de module: DERNIÈRE SEANCE POUR MASTER ATSI: Le cas non-holonome: méthodes basées sur structure d'algèbre de Lie, commandes dans des familles paramétrées (polynômes, sinusodes), ex. des systèmes chaînés, processus par itération, méthode de continuation
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