v2.12.0 (512)

Cours scientifiques - APM_5RO05_TA : Programmation mathématique

Descriptif

Ce cours présente plusieurs approches mathématiques et numériques pour planifier des trajectoires de systèmes commandés non-linéaire. 

28 heures en présentiel

Diplôme(s) concerné(s)

Parcours de rattachement

Format des notes

Numérique sur 20

Littérale/grade européen

Programme détaillé

1. Bloc de module:
Introduction + Point de vue robotique (survey)
Formalisation, classification des problèmes
2. Bloc de module:
Le cas lineaire: planification directe (grammien), via Brunovsky
3. Bloc de module:
Equivalence de systèmes:
 - équivalence par feedback: défi nition, critères de linéarisation (locale et globale)
 - équivalence dynamique, platitude
4. Bloc de module:
Propriétés des ensembles atteignables, rappels de commandabilité
5. Bloc de module:
Commande optimal, PMP, LQ
6. CM:
Calcul des ensembles atteignables, approche "level-set".
FIN DU PROGRAMME COURS ENSTA (OROC-SC-PL)
7. TD en salle info:
Approche HJB. Simulations numériques
FIN DU PROGRAMME COURS ENSTA (OROC-SC-PL)
8. Bloc de module:
DERNIÈRE SEANCE POUR MASTER ATSI:
 Le cas non-holonome: méthodes basées sur structure d'algèbre de Lie, commandes dans des familles paramétrées (polynômes, sinusodes), ex. des systèmes
chaînés, processus par itération, méthode de continuation

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