Descriptif
On étudiera les ondes de nature électromagnétiques. Ces ondes sont modélisées par les champs électromagnétiques qui sont les solutions des équations de Maxwell. Ce cours visera quatre objectifs principaux : étude des propriétés des champs électromagnétiques; définition de modèles associés aux équations de Maxwell (relation entre les champs, modèles statique ou à dépendance en temps connue, ...); résolution mathématique rigoureuse de ces modèles; techniques de discrétisation et mise en oeuvre numérique.
Objectifs pédagogiques
1° outils théoriques (espaces fonctionnels, traces et saut, formulations variationnelles, équations intégrales) ;
Parcours de rattachement
Format des notes
Numérique sur 20Littérale/grade européenProgramme détaillé
- Propriétés des champs électromagnétiques
- Espaces de Sobolev et théorèmes de trace en électromagnétisme
- Relations constitutives; conditions aux limites; définition des modèles
- Résolution des équations de Maxwell instationnaires et énergie
- Résolution des modèles statiques
- Discrétisation par éléments finis d'arête
- Analyse numérique et convergence
- Résolution des équations de Maxwell stationnaires en domaine borné
