Descriptif
Dans un nombre croissant d’applications, scientifiques ou industrielles, la simulation numérique joue un rôle clef pour comprendre et analyser les phénomènes physiques complexes. Elle permet aussi de prédire le fonctionnement de dispositifs comme les chambres de combustion aéronautiques dans l’optique d’une conception avancée. La complexité des systèmes et la taille des simulations multi-dimensionnelles rendent l’utilisation du calcul haute performance nécessaire. Ce cours propose dans un premier temps une présentation des enjeux que pose la modélisation des systèmes complexes pour les méthodes numériques et la simulation et un état de l’art des nouvelles architectures de calcul et des modèles de programmation parallèle. Après avoir rappelé les bases de l’analyse numérique des EDP pour les problèmes multi-échelles, nous proposons d’explorer quelques méthodes numériques avancées conçues pour traiter la raideur présente dans ces modèles complexes tout en tirant le meilleur parti des nouvelles architectures de calcul. Ces méthodes s’appuient sur une combinaison efficace entre analyse numérique, modélisation et calcul scientifique. Des séances de mise en oeuvre sur machines en lien avec le mésocentre de calcul de l’Ecole Polytechnique seront proposées.
30 heures en présentiel
