Descriptif
Ce cours a pour objectif d'apporter des éléments fondamentaux et avancés pour la simulation de phénomènes d'évolution. L'analyse mathématique présentée portera aussi bien sur les aspects continus que sur les aspects complètement discrets. Les applications visées concernent les problèmes transitoires suivant : ondes acoustiques, élastodynamique, ondes électromagnétiques, aéro-acoustique mais aussi hémodynamique ou vibration non-linéaire de cordes. Les thèmes abordés sont résumés ci-dessous: \- Technique de discrétisation en espace. Element finis spectraux d'ordre élevés, condensation de masse et technique de Galerkin discontinus. \- Technique de discrétisation en temps. Schémas saute-moutons, schémas d'ordre élevé (équation modifiée, Runge-Kutta 4), schémas implicite-explicite, schémas ``splittés'' et pas-de-temps local. \- Traitement des domaines ouverts. Conditions absorbantes et couches parfaitement adaptées en acoustique, aéro-acoustique et élastodynamique.
30 heures en présentiel
