Descriptif
Les milieux périodiques apparaissent dans un grand nombre d’applications (matériaux composites ou à fibres en mécanique et les cristaux photoniques en micro- et nano-technologies). Ces milieux périodiques présentent des propriétés très intéressantes. Par exemple, en optique, dans les cristaux photoniques qui sont appelés également des matériaux à bandes interdites de photons, des ondes électromagnétiques monochromatiques à certaines fréquences ne peuvent pas se propager dans de tels milieux. Il existe même des intervalles entiers de fréquences dites interdites. Ces milieux peuvent ainsi être utilisés par exemple dans la réalisation de filtres ou d’antennes. On s’intéresse dans ce cours aux phénomènes de propagation d’ondes dans des milieux périodiques. Ces problèmes nécessitent des outils mathématiques un peu plus sophistiqués que dans le cas des milieux homogènes mais on pourra mener une analyse assez poussée qui exploite au mieux la structure périodique des milieux. On étudiera essentiellement des milieux 1D pour lesquels les outils et les idées peuvent être exposés simplement.
32.5 heures en présentiel
