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2.12.15 (694)

Cours scientifiques - MEC_4MF06_TA : Introduction to Computational Fluid Dynamics

Descriptif

Ce cours est une introduction à la mécanique des fluides numérique. Ce cours est dédié aux méthodes Différences Finies et Volumes Finis pour les équations de Navier-Stokes d’écoulement incompressible visqueux et les équations d'Euler d’écoulement compressible non visqueux. Pendant les petites classes les étudiants travailleront sur des exercices avec Matlab. Ce cours est enseigné en anglais.

Objectifs pédagogiques

L’objectif de ce cours et de présenter une introduction à la mécanique des fluides numérique. Compétences acquises pendant le cours :Etre capable de- établir le modèle d’écoulement avec les conditions limites appropriées- choisir une méthode de discrétisation adéquat- implémenter les algorithmes de résolution numérique- analyser les résultats par rapport à la précision, stabilité et convergence Compétences spécifiques : méthodes Différences Finies pour les équations de Navier-Stokes d’écoulement incompressible visqueux et méthodes Volumes Finis pour les équations d’Euler d’écoulement compressible non visqueux.

21 heures en présentiel

Parcours de rattachement

Format des notes

Numérique sur 20

Programme détaillé

Course Program 1\. Overview on CFD. Introduction to FD Methods. \[Introduction à la CFD, Méthodes Différences Finies.\] Application lesson: solution via FD of prototypical equations. 2\. Governing equations of fluid dynamics. Simplified models: incompressible Navier–Stokes equations and compressible inviscid Euler equations. \[Équations de la dynamique des fluides. Modèles simplifiés.\] Application: Lid-driven cavity flow via vorticity/stream function formulation. 3\. FD/FV Methods for the Navier–Stokes Equations for Incompressible Flows \[Méthodes FD/FV pour les équations de Navier-Stokes pour des écoulements incompressibles.\] Application: Lid-driven cavity flow (continued). 4\. FD and FV methods for hyperbolic equations. Linear and non-linear equations, discontinuous solutions. Conservative methods. \[Méthodes différences finies et volumes finis pour les équations hyperboliques.\] Application: solution of a linear advection equation and Burgers’ equation. 5\. FV Methods for the compressible Euler equations. Godunov-type methods. \[Méthodes volumes finis pour les équations d’Euler.\] Application: Sod shock tube test. 6\. Second-order TVD methods for hyperbolic conservation laws. \[Méthodes TVD pour les lois de conservation hyperboliques.\] Application: Second-order flux-limiter methods for the advection equation. 7\. Start of final project \[Début projet final\] \------------------------------------------------------------------------- Bibliography \- C. Hirsch, Numerical Computation of Internal and External Flows: The Fundamentals of Computational Fluid Dynamics, Butterworth-Heinemann, 2007. \- R.H. Pletcher, J.C. Tannehill, and D.A. Anderson, Computational Fluid Mechanics and Heat Transfer, CRC Press, 2012. \- R.J. LeVeque, Finite-Volume Methods for Hyperbolic Problems, Cambridge University Press, 2002. \- J.H. Ferziger and M. Peric, Computational Methods for Fluid Dynamics, Springer, 2002. \- C.A.J. Fletcher, Computational Techniques for Fluid Dynamics, Vol. 1-2, Springer, 2005. \- J.D. Anderson, Computational Fluid Dynamics, McGraw-Hill,1995. \- R.J. LeVeque, Finite Difference Methods for Ordinary and Partial Differential Equations, SIAM, 2007. https://www.cfd-online.com

Mots clés

CFD, différences finies, volumes finis, équations de Navier-Stokes, équations d'Euler

Méthodes pédagogiques

Transparents, notes de cours, exercices, Matlab templates.
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