Format des notes

Numérique sur 20

Programme détaillé

**0) introduction** "uncertainy quantification" sources d'incertitudes propagation d'incertitudes métamodélisation ou construction de surfaces de réponses analyse de sensibilité optimisation robuste problèmes inverses **1) propagation d'incertitudes** modélisation probabiliste des sources d'incertitudes identification des lois : méthodes paramétriques, méthodes non-paramétriques à noyaux, entropie modélisation de la propagation des incertitudes; méthode de cumul quadratique **2) échantillonnage et quadrature** comparaisons méthodes de quadrature versus Monte Carlo quasi Monte Carlo réduction de variance méthodes de Monte-Carlo par chaînes de Markov plans space filling et hypercubes latins **3) analyse de risque** méthodes fiabilistes simulation d'événements rares par Monte Carlo estimation de quantiles; quantile de Wilks **4) métamodélisation et régression linéaire généralisée** ajustement d'un métamodèle par moindres carrés évaluation des résidus et validation du métamodle **5) métamodélisation par polynômes de chaos** polynômes de Wiener polynômes de chaos généralisés estimation des coefficients des polynômes et validation du métamodèle **6) régression par processus gaussiens** krigeage simple krigeage universel sélection des hyper-paramètres optimisation robuste **7) analyse de sensibilité** analyse de la variance indices de Sobol calcul et estimation des indices de Sobol **8) problèmes inverses** résolution de problèes inverses mal posés régularisation et approche bayésienne consistance et normalité asymptotique du maximum a posteriori échantillonnage des distributions a posteriori **9) filtrage et assimilation de données** filtre de Kalman linéaire méthode par conditionnement gaussien méthode variationnelle introduction au filtre de Kalman étendu, filtre de Kalman d'ensembles