Descriptif
Ce cours est une introduction à l'analyse mathématique de l'équation de Boltzmann de la théorie cinétique des gaz. On y présente aussi les limites hydrodynamiques de la théorie cinétique, vers les équations d'Euler et de Navier-Stokes en dynamique des gaz.Objectifs pédagogiques
Les étudiants apprendront les propriétés de base de l'intégrale de collision de Boltzmann (lois de conservation locales, théorème H...) ainsi que la théorie de Fredholm de l'intégrale des collisions linéarisée en un équilibre maxwellien. On y trouvera aussi une étude détaillée des méthodes asymptotiques reliant la théorie cinétique aux modèles fluides (développements de Hilbert et de Chapman-Enskog, analyse des fluctuations autour de l'équilibre...)
20 heures en présentiel
