Format des notes

Numérique sur 20

Littérale/grade réduit

Programme détaillé

Voici quelques exemples de sujets qui pourraient être abordés dans le cadre de l’EA : - Le **théorème de Milnor** sur l’existence de **structures différentiables exotiques** sur les sphères de dimension 7. - Le **théorème de Sard–Smale** et les **propriétés génériques des fonctions propres** d’un opérateur elliptique. - Le **théorème de Chern–Gauss–Bonnet**, reliant la courbure d’une variété à ses invariants topologiques. - Une **introduction à la géométrie kählérienne**, à la croisée de la géométrie riemannienne, symplectique et complexe. - L’étude des **surfaces minimales** et leur lien avec les **fonctions holomorphes**. - La **théorie du Min–Max** et l’**existence de géodésiques** ou d’autres points critiques de fonctionnelles variationnelles.